Vznik Dvořákova kvarteta (pův. Kvarteta pražské konservatoře, později Kohlmanova kvarteta) iniciovali v roce 1951 violista Jaroslav Ruis a violoncellista František Pišingr;
V roce 1953 kvarteto přijalo se souhlasem Dvořákovy rodiny a Společnosti Antonína Dvořáka jméno Dvořákovo kvarteto. Složení kvarteta se postupně proměňovalo.
V letech 1960–66 nahrálo Dvořákovo kvarteto pro Supraphon


Soubor vznikl v říjnu roku 1951 z iniciativy violisty Jaroslava Ruise a violoncellisty Františka Pišingra; jeho členy byli posluchači ze třídy komorní hry Ladislava Černého na pražské konzervatoři. První koncert souboru pod názvem Kohlmanovo kvarteto se konal 9. ledna 1952 v Malém sále v Rudolfinu (Josef Suk: Meditace na svatováclavský chorál); pod názvem Dvořákovo kvarteto vystoupil soubor se souhlasem Dvořákovy rodiny a Společnosti Antonína Dvořáka poprvé 11. května 1953. Složení kvarteta se postupně proměňovalo: v původním obsazení hráli part prvních houslí Vladimír Kohlmann (narozen 1924, v kvartetu hrál od 1951 do 1953), Jiří Baxa (narozen 1930, v Dvořákově kvartetu hrál 1953–55), Robert Miazga (narozen 1932, primáriem 1956–57), Stanislav Srp (narozen 1930, primáriem kvarteta 1957–68), po něm pak Jiří Hnyk (narozen 1939, primáriem 1968–90) a Jaroslav Foltýn (narozen 1935, 1965–90 byl sekundistou, 1990–2004 primáriem); u druhých houslí se kromě Hnyka vystřídali Jiří Baxa (1952–53), Jiří Kolář (narozen 1931, členem kvarteta byl 1953–65) a Pavel Kudelásek (narozen 1962, v kvartetu 1990–94), violu hrál po celou dobu (1951–94), Jaroslav Ruis (narozen 1928), u pultu violoncella byl 1951–94 František Pišinger (narozen 1931). Soubor ukončil činnost v roce 1994 po zájezdech do Jižní Koreje a Hongkongu.
Existence souboru byla v letech 1956–57 zajištěna přičleněním kvarteta k Armádnímu uměleckému souboru, 1957–82 bylo kvarteto komorním sdružením Moravské filharmonie v Olomouci, po roce 1989 působilo samostatně. Při příležitosti padesátého výročí úmrtí Antonína Dvořáka vystoupilo kvarteto v letech 1954–55 s jeho skladbami mimo jiné ve Dvořákově rodišti v Nelahozevsi, ve Zlonicích, na zámku v Sychrově a ve Velvarech. Ansámbl vystupoval bez notových partů, všechna díla byla hrána zpaměti. V letech 1961–62 provedlo Dvořákovo kvarteto ke 120. výročí skladatelova narození a k desátému výročí založení souboru téměř celé kvartetní dílo Dvořákovo a čtyři kvintety, klavírní kvartet a sextet (spolupracovali Ladislav Černý, Ivan Večtomov, Josef Páleníček, František Pošta a Silvia Macudzinská), s kontrabasistou Františkem Poštou nahrálo na gramofonové desky Smyčcový kvintet G dur a s violistou Josefem Koďouskem a violoncellistou Viktorem Moučkou Smyčcový sextet A dur.
V souladu s přijatým názvem (původní zněl nejdříve Kvarteto pražské konservatoře, později Kohlmannovo kvarteto) se Dvořákovo kvarteto v prvé etapě svého uměleckého vývoje zaměřilo především na komorní tvorbu Antonína Dvořáka, k níž postupně přiřadilo také skladby Josepha Haydna, Wolfganga Amadea Mozarta, Ludwiga van Beethovena, Bély Bartóka, Arthura Honeggera, Paula Hindemitha; věnovalo se rovněž kompozicím soudobých českých i světových autorů. Soubor spolupracoval s významnými zahraničními i domácími sólisty (Jean–Pierre Rampal, Bernhard Böttner, Vladimír Říha, Karel Patras a další).
Zákaz výjezdů kvarteta do zahraničí platil po celých dvanáct let (1951–63) a vztahoval se např. i k účasti souboru v soutěži Josepha Haydna v Budapešti. Teprve v roce 1963 mohlo kvarteto vystoupit v rámci Wagnerovských slavností v Bayreuthu. Později vystupoval soubor ve všech evropských zemích, ve Spojených státech a v Kanadě (1961–76). Kvarteto se pak rovněž zúčastnilo mezinárodních hudebních festivalů v Praze, Dubrovníku, Bonnu, Edinburghu, mistrovských kurzů ve finském Jüveskille v jihokorejském Soulu atd.
Dvořákovo kvarteto, které veřejně působilo téměř 45 let a absolvovalo bezmála tři tisíce koncertů, nahrávalo pro gramofonové firmy Supraphon, Panton, Columbia a pro rozhlasové stanice v Praze, Mnichově, Hamburku, Berlíně, Stuttgartu, Štrasburku, Lublani, Linci, Budapešti, Stockholmu atd.
Členové kvarteta Jaroslav Foltýn, Pavel Kudelásek, Jaroslav Ruis a František Pišinger působili rovněž jako pedagogové hlavních oborů a komorní interpretace na pražské konzervatoři.